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Anzahl der Lernziele und -inhalte mit Materialien aus der Materialdatenbank: 22
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Anzahl der Lernziele und -inhalte mit Materialien aus der Materialdatenbank: 22
Kennen des Potenzierens und Radizierens |
Probleme beim Radizieren mit GTR, z. B |
Potenz- und Wurzelschreibweise |
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Ausblick auf reelle Zahlen |
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Lösen einfacher Wurzelgleichungen |
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Potenzgesetze für natürliche und rationale Exponenten |
Permanenzprinzip An eine tiefgründige Behandlung der Wurzelgesetze ist nicht gedacht. |
Kennen der Eigenschaften von Potenzfunktionen mit ganzzahligen und rationalen Exponenten sowie von quadratischen Funktionen |
Gewinnen der Eigenschaften durch experimentelles Ermitteln von Vermutungen anhand der Graphen (GTR, PC-Software) sowie inhaltliche Überlegungen bezüglich der Struktur der Funktionsterme. |
Definitionsbereich, Wertebereich |
auch Lösen von Extremwertaufgaben mit elementaren Mitteln |
Nullstellen, Polstellen, achsenparallele Asymptoten, Schnittpunkte der Graphen mit den Koordinatenachsen, Symmetrie, lokale Extrema |
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Einfluss von Parametern auf den Verlauf der Graphen und auf die Eigenschaften der Funktionen für die Fälle |
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Beherrschen des Ermittelns von Nullstellen quadratischer Funktionen |
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grafisches Lösen quadratischer Gleichungen sowie Lösen mit GTR oder CAS |
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vollständige Fallunterscheidung durch Interpretieren einer Lösungsformel für quadratische Gleichungen |
Eine Lösungsformel kann z. B. durch Lösen der allgemeinen Form oder der Normalform einer quadratischen Gleichung mithilfe von CAS gewonnen werden. Unterscheiden von „ein“ und „genau ein“ |
ohne Hilfsmittel: Lösen quadratischer Gleichungen mit überschaubarem Zahlenmaterial |