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Lernbereich 1: Funktionen und Potenzen 48 Ustd.

Kennen des Potenzierens und Radizierens

Probleme beim Radizieren mit GTR, z. B -83

Potenz- und Wurzelschreibweise

Ausblick auf reelle Zahlen

Lösen einfacher Wurzelgleichungen

x+1=25; x+1=13

Potenzgesetze für natürliche und rationale Exponenten

Permanenzprinzip

An eine tiefgründige Behandlung der Wurzelgesetze ist nicht gedacht.

Kennen der Eigenschaften von Potenzfunktionen mit ganzzahligen und rationalen Exponenten sowie von quadratischen Funktionen

Gewinnen der Eigenschaften durch experimentelles Ermitteln von Vermutungen anhand der Graphen (GTR, PC-Software) sowie inhaltliche Überlegungen bezüglich der Struktur der Funktionsterme.

Definitionsbereich, Wertebereich

auch Lösen von Extremwertaufgaben mit elementaren Mitteln

Nullstellen, Polstellen, achsenparallele Asymptoten, Schnittpunkte der Graphen mit den Koordinatenachsen, Symmetrie, lokale Extrema

Einfluss von Parametern auf den Verlauf der Graphen und auf die Eigenschaften der Funktionen für die Fälle

c·fx; fx+c; fx+c

Beherrschen des Ermittelns von Nullstellen quadratischer Funktionen

grafisches Lösen quadratischer Gleichungen sowie Lösen mit GTR oder CAS

vollständige Fallunterscheidung durch Interpretieren einer Lösungsformel für quadratische Gleichungen

Eine Lösungsformel kann z. B. durch Lösen der allgemeinen Form oder der Normalform einer quadratischen Gleichung mithilfe von CAS gewonnen werden.

Unterscheiden von „ein“ und „genau ein“

ohne Hilfsmittel: Lösen quadratischer Gleichungen mit überschaubarem Zahlenmaterial

x2-81=0; x2+6·x+9=0; x2-2·x-3=0

 
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