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Lernbereich 4: Funktionale Zusammenhänge 42 Ustd.

Kennen des Umkehrens von Funktionen

Gewinnen der Umkehrfunktion mit CAS

grafische Interpretation

Beziehung zwischen Funktion und Umkehrfunktion

Umkehrung der Exponentialfunktionen

y=ex und y=ln x

Begriff Logarithmus

Logarithmengesetze

Eigenschaften der Logarithmusfunktionen

Lösen von Exponentialgleichungen der Form

ax=b

Übertragen des Wissens zu speziellen Funktionen auf Verknüpfungen und Verkettungen von Funktionen

Betrachtungen zu Eigenschaften

einfache Beispiele

Verknüpfung der Funktionen

y=sin x und y=cos x zu y=tan x

Kennen einer Systematisierung von reellen Funktionen

Beherrschen charakteristischer Eigenschaften und des Verlaufs der Graphen der Funktionen

y=x ; y=x2 ; y=x ; y=1x;

y=ln x ; y=ex ; y=sin x

ohne Verwendung von Hilfsmitteln

Einblick gewinnen in die Parameterdarstellung von Kurven am Beispiel der Darstellung des Kreises

Kennen von Zahlenfolgen als spezielle Funktionen

explizite und rekursive Bildungsvorschriften

Schranke, Grenzwert

Nutzen von CAS zum Nachweis der Eigenschaften

anschauliches Gewinnen des Grenzwertbegriffs

 
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