Lehrplan Grundschule Mathematik

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Lernbereich 2: Arithmetik 130 Ustd.

Einblick gewinnen in die Zahlenwelt	grundlegende Arbeit zu Mengen- und Zahlvorstellungen, begleitende Arbeit bei der Erweiterung des Zahlenraums
simultanes Erfassen von strukturierten und nicht strukturierten Mengen	ungeordnete Mengenbilder, Würfel-, Dominobilder, Strichlisten, Blitzblick
Bilden von Mengen	Objekte mit gleichen Eigenschaften
Vergleichen und Strukturieren von Mengen zum Bearbeiten von Sachverhalten	„… sind mehr als …“, „… sind weniger als …“, „... sind gleich viel ...“
Verdoppeln, Halbieren von Mengen
Bündelungen
Strukturieren von Mengen mit bis zu 100 Elementen	Mengen nach individuellen Voraussetzungen begrenzen oder erweitern
Herstellen der Beziehung von Menge - Zahlwort - Ziffer	Benennen und Schreiben der Ziffern
Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100	Zahlenraum nach individuellen Voraussetzungen begrenzen oder erweitern
Lesen und Sprechen von Zahlwörtern, Darstellen, Bilden und Zerlegen von Zahlen in verschiedenen Sachzusammenhängen	Hunderterfeld handlungsorientiertes didaktisches Material zeichnerisch, am Zahlenstrahl, Näherungswerte am leeren Zahlenstrahl zuordnen mit Ziffern, in der Hundertertafel, in der Stellenwerttafel, als Summe von Vielfachen von 1 und 10 Zahlwörter lesen und schreiben
Vorwärts-, Rückwärtszählen	Unterbrechen und Fortsetzen des Zählvorganges
Bilden von Vorgänger und Nachfolger	Begriffsverständnis
Vergleichen und Ordnen der Zahlen	Verwenden der Begriffe: „… ist größer als …“, „… ist kleiner als …“, „ist gleich“, „… liegt zwischen … und …“, Zeichen >, <, =
Grund- und Ordnungszahlen
Zählen in Schritten	Zahlen zueinander in Beziehung setzen Nachbarzehner
gerade und ungerade Zahlen
Analogien	Intervalle von 0 bis 10, 10 bis 20, 20 bis 30 usw.
Untersuchen, Beschreiben und Fortsetzen von Zahlenfolgen und arithmetischen Mustern	Spielen mit Zahlen Bezug zur Geometrie selbst Zahlenfolgen und arithmetische Muster entwickeln
Einblick gewinnen in die Struktur des dekadischen Positionssystems und in das Prinzip der Zahlbildung
Stellenwerttafel	Erfassen der Hunderter-, Zehner-, Einerstelle
Zehnerbündelung
Bedeutung der Null
Aufbau des Hunderterfeldes, der -tafel	Erkennen geometrischer und arithmetischer Muster
Kennen der Addition und Subtraktion	Verwenden der Begriffe: plus, addieren, Addition, Summe, Summand; minus, subtrahieren, Subtraktion, Differenz, Minuend, Subtrahend Zahlenraum nach individuellen Voraussetzungen begrenzen oder erweitern
Veranschaulichen der Rechenoperationen	Handlung, darstellendes Spiel und bildhafte Darstellung
Hinzufügen, Wegnehmen und Ergänzen von Objekten	Bezug zur Alltags- und Umwelterfahrung der Schüler
Darstellen in zeichnerischer und symbolischer Form	eigenständiges Skizzieren fortschreitende Schematisierung
Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten	Sachaufgaben, auch unlösbare, mit nicht brauchbaren, unrealistischen Informationen, mit zum Text nicht zutreffender Fragestellung
Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Tabellen, Schaubildern, Termen, Gleichungen, Ungleichungen	Verwenden von „ist gleich“ Lösen von Gleichungen auch durch Probieren Lösen von Ungleichungen auch durch Probieren
Platzhalter, Variable
Lösen	Lösungswege selbst finden, ausprobieren und werten; Lösungswege von Mitschülern kritisch bewerten lernen, Rechenkonferenz ⇒ Kommunikationsfähigkeit
Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20
Zahlbildungsprinzip	30 + 8 = 38 57 – 7 = 50 Schreib- und Sprechrichtung beachten
Nacheinanderausführen von Teilschritten	Erarbeiten verschiedener Wege unter Nutzung von Material Erkennen der Eignung eines Rechenweges 7 + 9 = 7 + 3 + 6 7 + 9 = 8 + 8 („Mitte“) 25 + 26 = 25 + 25 + 1 (Verdoppeln) 57 – 29 = 57 – 30 + 1 57 – 29 = 57 – 20 – 9 57 – 29 = 57 – 7 – 20 – 2 Lösungswege am Rechenstrich protokollieren, darüber kommunizieren
Zurückführen auf bekannte Aufgaben, insbesondere Grundaufgaben	79 – 4 = 75 $\Rightarrow$ 9 – 4 = 5 90 – 40 = 50 $\Rightarrow$ 9 – 4 = 5 59 + 7 = 66 $\Rightarrow$ 9 + 7 = 16
Nutzen des Vertauschens bei der Addition	Tauschaufgaben 3 + 68 $\Rightarrow$ 68 + 3
Nutzen der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion	Umkehraufgaben 81 – 79 = __ $\Rightarrow$ 79 + __ = 81
Nutzen der Beziehung zwischen Aufgabe und Umkehraufgabe	Aufgabenfamilien 7 + 8 = 15 15 – 8 = 7 8 + 7 = 15 15 – 7 = 8
Nutzen von Rechenvorteilen	Nachbaraufgaben 7 + 3 = 10 $\Rightarrow$ 7 + 4 = 11 Lern- und Übungssoftware zum selbstständigen und effektiven Üben der Grundaufgaben ⇒ informatische Vorbildung
Probieren, Begründen und Bewerten verschiedener Lösungswege	⇒ Kommunikationsfähigkeit
Kontrolle durch Umkehroperation und Vergleich mit Erfahrungswerten	Summe von zwei geraden Zahlen ist gerade Gewohnheit zur Selbstkontrolle
Kennen der Multiplikation und Division	Verwenden der Begriffe: malnehmen, multiplizieren, Vielfaches, Produkt, Faktor; Teiler, geteilt durch, dividieren
Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation
Erarbeiten aller Malfolgen	Einsatz von handlungsorientiertem didaktischen Material Lern- und Übungssoftware ⇒ Medienbildung
Veranschaulichen der Rechenoperationen	handlungsorientiert, bildhaft Bezug zur Geometrie
Verdoppeln, Halbieren, Vervielfachen, Teilen	Bezug zur Alltags- und Umwelterfahrung der Schüler gerade und ungerade Zahlen ⇒ Bildung für nachhaltige Entwicklung
Darstellen durch Zeichnung, Skizze	Quadrate, Punktfelder, Zahlenstrahl
Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten
Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Skizzen, Tabellen, Termen, Gleichungen	Gruppierungen, Paarbildung, Bündelung Lösen von Gleichungen auch durch Probieren
Lösen	Lösungswege selbst finden, ausprobieren und werten; Lösungswege von Mitschülern kritisch bewerten lernen ⇒ Kommunikationsfähigkeit
Grundaufgaben des kleinen Einmaleins	Einsatz von Lern- und Übungssoftware zum selbstständigen und effektiven Üben ⇒ informatische Vorbildung ⇒ Medienbildung
Zurückführen auf fortgesetzte Addition/Subtraktion	auch Faktoren größer als 10 einbeziehen
Zurückführen auf bekannte Aufgaben, insbesondere Grundaufgaben
Nutzen der Beziehung zwischen Multiplikation und Division	Aufgabenfamilien 7 · 8 = 56 56 : 8 = 7 8 · 7 = 56 56 : 7 = 8
Nutzen des Vertauschens bei der Multiplikation	Tauschaufgaben 7 · 8 = 56 8 · 7 = 56
Nutzen von Rechenvorteilen	Kernaufgaben 5 · 8 = 40 $\Rightarrow$ 6 · 8 = 48 10 · 7 = 70 $\Rightarrow$ 9 · 7 = 63
Probieren, Begründen und Bewerten verschiedener Lösungswege	⇒ Kommunikationsfähigkeit
Kontrollieren durch Umkehren, Vertauschen und Vergleichen mit Erfahrungswerten	Gewohnheit zur Selbstkontrolle
Beherrschen der Malfolgen der 2, 5 und 10	Kernaufgaben zur Vernetzung der Grundaufgaben nutzen
Einblick gewinnen in das Analysieren und Mathematisieren von Texten	⇒ Methodenkompetenz
Aufwerfen von Fragen, die mit mathematischen Mitteln bearbeitet werden können	Alltags- und Lebensbezug herstellen Wetter, Verkehr, Schule, Gesundheit
Modellieren unter Nutzung von Zeichnungen, Skizzen, Tabellen	⇒ Bildung für nachhaltige Entwicklung
Zuordnen eines Sachverhaltes zu einem Term bzw. einer Gleichung und umgekehrt
Variieren von Sachverhalten zu mathematischen Inhalten
Kennen der Fachbegriffe: Zahlwort, Ziffer, Vorgänger, Nachfolger, gerade /ungerade Zahl, Addition, plus, addieren, Summe, Summand, Subtraktion, minus, subtrahieren, Differenz, Minuend, Subtrahend, Tauschaufgabe, Umkehraufgabe, Aufgabenfamilie, Nachbaraufgabe, Kernaufgabe, Multiplikation, Division, Vielfaches, Produkt, Faktor, mal, Teiler, geteilt durch, Verdoppeln, Halbieren

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