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Lernbereich 2: Arithmetik 65 Ustd.

Beherrschen der Zahlbeziehungen und Orientierung im Zahlenraum bis 1 000 und darüber hinaus

Erweitern der Zahlvorstellungen

Lesen und Sprechen von Zahlwörtern, Darstellen, Bilden und Zerlegen von Zahlen in verschiedenen Sachzusammenhängen

Auswerten von Informationen des Alltags, aus Umwelt und Natur mit mathematischen Inhalten

Nutzen von Mehrsystemmaterial

Hunderter, Zehner, Einer

Zahlwort und Ziffer, Grund- und Ordnungszahl

Angeben, wo eine Zahl auf dem Zahlenstrahl ungefähr liegt

Vorgänger und Nachfolger

Vorwärts- und Rückwärtszählen in Einer-, Zehner- und Hunderterschritten

auch mit beliebiger Startzahl

vorhergehender und nachfolgender Zehner bzw. Hunderter

geeignete Näherungswerte

Bezug zur verschiedenartigen Nutzung von Zahlen im Erfahrungsbereich der Schüler

Einbeziehen von Schaubildern, Strecken- und Streifendiagrammen

das Doppelte, die Hälfte

Vergleichen, Ordnen von Zahlen

Vergleich begründen, Algorithmen entdecken und nutzen

Bezug zur Symmetrie: Zahlen, die sich zu 100 ergänzen, liegen auf dem Zahlenstrahl von 50 gleich weit entfernt.

Darstellen von Zahlen im dekadischen Positionssystem

Nutzen von Mehrsystemmaterial (Hunderter, Zehner, Einer)

Erweitern der Stellenwerttafel

Bedeutung der Null

Zehner-, Hunderterbündelung

Zahlen als Summe von Vielfachen von 100, 10 und 1, auch von 1000

Untersuchen, Beschreiben und Fortsetzen von Zahlenfolgen

Bezug zur Geometrie

schwierigere Zahlenfolgen fortsetzen, logische Reihen vervollständigen und selbst entwickeln

Teilbarkeit einer Zahl

Teilbarkeitsregeln 2, 5, 10 und 100

Bilden von Bruchteilen

die Hälfte, ein Viertel, drei Viertel von ...

Bezug zur Geometrie, handlungsorientiert, bildhaft

Übertragen der Vorstellungen zur Addition und Subtraktion auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1000

Arbeit mit Lern- und Übungssoftware zum selbstständigen und effektiven Üben

Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten und Suchen nach eigenen Lösungsansätzen

Sachaufgaben, auch unlösbare, mit nicht brauchbaren, unrealistischen Informationen, mit zum Text nicht zutreffender Fragestellung

Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Skizzen, Tabellen, Schaubildern, Termen, Gleichungen, Ungleichungen

Lösen

Zahlbildungsprinzip

300 + 28 = 328

572 – 72 = 500

Nutzen bekannter Aufgaben, insbesondere Grundaufgaben

63 – 21 = 42 163 – 21 = 142

4 + 8 = 12 40 + 80 = 120

durch Übertragen auch mündliches Lösen von Aufgaben wie:

512 + 4; 520 + 40;

200 + 400; 528 – 3;

580 – 30; 800 – 300;

528 + 6; 560 + 80;

427 + 38; 564 – 6;

540 – 60; 648 – 29;

540 + 230; 540 + 280;

860 – 230; 810 – 240

Nacheinander-Ausführen von Teilschritten, dabei Abhängigkeit des Rechenweges vom Zahlenmaterial

273 + 209 = 273 + 200 + 9

783 – 352 = 783 – 300 – 50 – 2

783 – 298 = 783 – 300 + 2

473 + 298 = 473 + 27 + 200 + 71

Probieren, Begründen und Bewerten verschiedener Lösungswege

Kontrolle durch Umkehroperation und Vergleich mit Erfahrungswerten

Kennen des schriftlichen Verfahrens der Addition

Verfahren unter Verwendung der Stellentafel einführen

Mehrsystemmaterial und Rechengeld nutzen

Addieren mit bis zu drei Summanden, auch mit Übertrag

Experimente mit Zahlen, Arbeit mit Lern- und Übungssoftware zum selbstständigen und effektiven Üben

Kennen des schriftlichen Verfahrens der Subtraktion

Ergänzungsverfahren als Alternativverfahren

Abziehverfahren

Entbündelung im Minuenden veranschaulichen

Subtrahieren mit einem Subtrahenden, auch mit Übertrag

Entdeckungen an Zahlen:

   434       656

– 343    – 565

     91         91

Kontrollverfahren

Überschlagen

beim Addieren auch Vertauschen der Rechenrichtung

Umkehroperation bei Subtraktion

Vergleich mit Erfahrungswerten

Übertragen des Wissens über Multiplikation und Division auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1 000

Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten und Suchen nach eigenen Lösungsansätzen

Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Skizzen, Tabellen, Schaubildern, Termen, Gleichungen

mehrere Lösungen, genau eine Lösung, keine Lösung; auch Probieren

Gleichung mit Platzhalter, Variable

Differenzierung: Ungleichung

Lösen

Nutzen bekannter Aufgaben, insbesondere der Grundaufgaben

Lösungswege finden und erklären

Multiplikation mit Vielfachen von 10

Nutzen der Beziehung zwischen Multiplikation und Division

Aufgabenfamilien

Verwenden der Begriffe dividieren, Division

Aufgabe mit benachbarter Zahl

10 · 8 = 80 11 · 8 = 88

gleichsinniges und gegensinniges Verändern

135 : 5 = 270 : 10

24 · 25 = 6 · 100

Zerlegen des Faktors bzw. Dividenden

„halbschriftliches“ Rechnen

Division mit Rest

Klärung des Restes am konkreten Sachverhalt

Probieren, Vergleichen und individuelles Nutzen verschiedener Lösungswege und Notationsformen

Vermeiden jeder zu schnellen Normierung von Lösungswegen und Notation

Kontrolle durch Umkehroperation und Vergleich mit Erfahrungswerten

Beherrschen aller Grundaufgaben der Multiplikation und Division

Einblick gewinnen in Beziehungen zwischen den Rechenoperationen

Lern- und Übungssoftware zum selbstständigen und effektiven Üben

Finden und Erklären von Rechenvorteilen, Rechenfehlern

Vorrangregel beim Rechnen mit zwei verschiedenen Rechenoperationen

Punkt- vor Strichrechnung

Kennen des schriftlichen Verfahrens der Multiplikation

dreistellige Zahlen mit einstelligen Zahlen, auch mit Übertrag

Ü.: 300 ⋅ 3 = 900

262 ⋅ 3

  786

Überschlagsrechnung

Lösung mit vorheriger Überschlagsrechnung vergleichen

Kennen von Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Texten

Analysieren des mathematischen Inhalts und Erstellen eines Lösungsansatzes

Denksportaufgaben

Vermutungen zur Lösbarkeit und zur Lösung

Lesen von Diagrammen

Skizzieren des Sachverhaltes

Finden vielfältiger kombinatorischer Möglichkeiten

Anfertigen von Tabellen, Diagrammen, Strichlisten

Prüfen der Wahrscheinlichkeit auf sicher, möglich, unmöglich

Verbalisieren

Versuch – Irrtum

Veranschaulichen mit Beispielen

Zufallsexperimente

Realisieren des Lösungsplans

systematisches Probieren

Werten bzw. Einordnen von Lösung und Lösungsweg

planmäßiges Vorgehen

Diskutieren über Lösungswege

Ergebnisse an Alltagserfahrungen prüfen, dabei auch Größenvorstellungen nutzen und vertiefen

Kennen der Fachbegriffe:

Stellenwerttafel, Überschlag,

multiplizieren, dividieren, Dividend, Divisor, Quotient

 
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