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Anzahl der Lernziele und -inhalte mit Materialien aus der Materialdatenbank: 74
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Anzahl der Lernziele und -inhalte mit Materialien aus der Materialdatenbank: 74
Beherrschen der Zahlbeziehungen und Orientierung im Zahlenraum bis 1 000 und darüber hinaus |
Erweitern der Zahlvorstellungen |
Lesen und Sprechen von Zahlwörtern, Darstellen, Bilden und Zerlegen von Zahlen in verschiedenen Sachzusammenhängen |
Auswerten von Informationen des Alltags, aus Umwelt und Natur mit mathematischen Inhalten Nutzen von Mehrsystemmaterial Hunderter, Zehner, Einer Zahlwort und Ziffer, Grund- und Ordnungszahl Angeben, wo eine Zahl auf dem Zahlenstrahl ungefähr liegt |
Vorgänger und Nachfolger |
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Vorwärts- und Rückwärtszählen in Einer-, Zehner- und Hunderterschritten |
auch mit beliebiger Startzahl |
vorhergehender und nachfolgender Zehner bzw. Hunderter |
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geeignete Näherungswerte |
Bezug zur verschiedenartigen Nutzung von Zahlen im Erfahrungsbereich der Schüler Einbeziehen von Schaubildern, Strecken- und Streifendiagrammen |
das Doppelte, die Hälfte |
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Vergleichen, Ordnen von Zahlen |
Vergleich begründen, Algorithmen entdecken und nutzen Bezug zur Symmetrie: Zahlen, die sich zu 100 ergänzen, liegen auf dem Zahlenstrahl von 50 gleich weit entfernt. |
Darstellen von Zahlen im dekadischen Positionssystem |
Nutzen von Mehrsystemmaterial (Hunderter, Zehner, Einer) |
Erweitern der Stellenwerttafel |
Bedeutung der Null |
Zehner-, Hunderterbündelung |
Zahlen als Summe von Vielfachen von 100, 10 und 1, auch von 1000 |
Untersuchen, Beschreiben und Fortsetzen von Zahlenfolgen |
Bezug zur Geometrie schwierigere Zahlenfolgen fortsetzen, logische Reihen vervollständigen und selbst entwickeln |
Teilbarkeit einer Zahl Teilbarkeitsregeln 2, 5, 10 und 100 |
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Bilden von Bruchteilen |
die Hälfte, ein Viertel, drei Viertel von ... Bezug zur Geometrie, handlungsorientiert, bildhaft |
Übertragen der Vorstellungen zur Addition und Subtraktion auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1000 |
Arbeit mit Lern- und Übungssoftware zum selbstständigen und effektiven Üben |
Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten und Suchen nach eigenen Lösungsansätzen |
Sachaufgaben, auch unlösbare, mit nicht brauchbaren, unrealistischen Informationen, mit zum Text nicht zutreffender Fragestellung |
Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Skizzen, Tabellen, Schaubildern, Termen, Gleichungen, Ungleichungen |
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Lösen |
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Zahlbildungsprinzip |
300 + 28 = 328 572 – 72 = 500 |
Nutzen bekannter Aufgaben, insbesondere Grundaufgaben |
63 – 21 = 42 163 – 21 = 142 4 + 8 = 12 40 + 80 = 120 durch Übertragen auch mündliches Lösen von Aufgaben wie: 512 + 4; 520 + 40; 200 + 400; 528 – 3; 580 – 30; 800 – 300; 528 + 6; 560 + 80; 427 + 38; 564 – 6; 540 – 60; 648 – 29; 540 + 230; 540 + 280; 860 – 230; 810 – 240 |
Nacheinander-Ausführen von Teilschritten, dabei Abhängigkeit des Rechenweges vom Zahlenmaterial |
273 + 209 = 273 + 200 + 9 783 – 352 = 783 – 300 – 50 – 2 783 – 298 = 783 – 300 + 2 473 + 298 = 473 + 27 + 200 + 71 |
Probieren, Begründen und Bewerten verschiedener Lösungswege |
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Kontrolle durch Umkehroperation und Vergleich mit Erfahrungswerten |
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Kennen des schriftlichen Verfahrens der Addition |
Verfahren unter Verwendung der Stellentafel einführen Mehrsystemmaterial und Rechengeld nutzen |
Addieren mit bis zu drei Summanden, auch mit Übertrag |
Experimente mit Zahlen, Arbeit mit Lern- und Übungssoftware zum selbstständigen und effektiven Üben |
Kennen des schriftlichen Verfahrens der Subtraktion |
Ergänzungsverfahren als Alternativverfahren |
Abziehverfahren |
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Entbündelung im Minuenden veranschaulichen |
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Subtrahieren mit einem Subtrahenden, auch mit Übertrag |
Entdeckungen an Zahlen: 434 656 – 343 – 565 91 91 |
Kontrollverfahren |
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Überschlagen |
beim Addieren auch Vertauschen der Rechenrichtung |
Umkehroperation bei Subtraktion |
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Vergleich mit Erfahrungswerten |
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Übertragen des Wissens über Multiplikation und Division auf das Rechnen mit Sachverhalten im Zahlenraum bis 1 000 |
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Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten und Suchen nach eigenen Lösungsansätzen |
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Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Skizzen, Tabellen, Schaubildern, Termen, Gleichungen |
mehrere Lösungen, genau eine Lösung, keine Lösung; auch Probieren Gleichung mit Platzhalter, Variable Differenzierung: Ungleichung |
Lösen |
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Nutzen bekannter Aufgaben, insbesondere der Grundaufgaben |
Lösungswege finden und erklären |
Multiplikation mit Vielfachen von 10 |
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Nutzen der Beziehung zwischen Multiplikation und Division |
Aufgabenfamilien Verwenden der Begriffe dividieren, Division |
Aufgabe mit benachbarter Zahl |
10 · 8 = 80 11 · 8 = 88 |
gleichsinniges und gegensinniges Verändern |
135 : 5 = 270 : 10 24 · 25 = 6 · 100 |
Zerlegen des Faktors bzw. Dividenden |
„halbschriftliches“ Rechnen |
Division mit Rest |
Klärung des Restes am konkreten Sachverhalt |
Probieren, Vergleichen und individuelles Nutzen verschiedener Lösungswege und Notationsformen |
Vermeiden jeder zu schnellen Normierung von Lösungswegen und Notation |
Kontrolle durch Umkehroperation und Vergleich mit Erfahrungswerten |
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Beherrschen aller Grundaufgaben der Multiplikation und Division |
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Einblick gewinnen in Beziehungen zwischen den Rechenoperationen |
Lern- und Übungssoftware zum selbstständigen und effektiven Üben |
Finden und Erklären von Rechenvorteilen, Rechenfehlern |
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Vorrangregel beim Rechnen mit zwei verschiedenen Rechenoperationen |
Punkt- vor Strichrechnung |
Kennen des schriftlichen Verfahrens der Multiplikation |
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dreistellige Zahlen mit einstelligen Zahlen, auch mit Übertrag |
Ü.: 300 ⋅ 3 = 900 262 ⋅ 3 786 |
Überschlagsrechnung |
Lösung mit vorheriger Überschlagsrechnung vergleichen |
Kennen von Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Texten |
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Analysieren des mathematischen Inhalts und Erstellen eines Lösungsansatzes |
Denksportaufgaben |
Vermutungen zur Lösbarkeit und zur Lösung |
Lesen von Diagrammen |
Skizzieren des Sachverhaltes |
Finden vielfältiger kombinatorischer Möglichkeiten |
Anfertigen von Tabellen, Diagrammen, Strichlisten |
Prüfen der Wahrscheinlichkeit auf sicher, möglich, unmöglich |
Verbalisieren |
Versuch – Irrtum |
Veranschaulichen mit Beispielen |
Zufallsexperimente |
Realisieren des Lösungsplans |
systematisches Probieren |
Werten bzw. Einordnen von Lösung und Lösungsweg |
planmäßiges Vorgehen |
Diskutieren über Lösungswege |
Ergebnisse an Alltagserfahrungen prüfen, dabei auch Größenvorstellungen nutzen und vertiefen |
Kennen der Fachbegriffe: Stellenwerttafel, Überschlag, multiplizieren, dividieren, Dividend, Divisor, Quotient |