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Lernbereich 2: Arithmetik 65 Ustd.

Übertragen der Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Sachverhalten auf den erweiterten Zahlenraum

Sammeln, Analysieren mathematischer Inhalte aus Texten

Informationen aus traditionellen und digitalen Medien entnehmen

Erfassen und Darstellen von Daten

grafisches Hervorheben

Aufstellen eigener Lösungsansätze

Verknüpfen mit bisherigem Wissen

Aufstellen von Termen, Gleichungen; Erstellen von Skizzen, Tabellen, Diagrammen, Schaubildern

Ungleichungen

Platzhalter, Variable

Verknüpfung von mehreren Rechenarten

Entdeckungen mit dem Taschenrechner

Vergleichen und Bewerten unterschiedlicher Rechenwege

Probieren, Nutzen der vier Grundrechenarten auch einfache kombinatorische Aufgaben

Entscheiden zwischen Überschlagsrechnung und genauer Rechnung

Prüfen der Lösung auf Gültigkeit

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus

Informationsrecherche, Auswertung und Präsentation

traditionelle und digitale Medien nutzen

Lesen und Schreiben von Zahlwörtern, Darstellen, Zerlegen von Zahlen

Zwischenräume bestimmen

Grund- und Ordnungszahl

römische Zahlzeichen

Analysieren, Synthetisieren von Zahlen

Finden von Zahlen mit verdeckten Ziffern

Vergleichen, Ordnen von Zahlen

Darstellen von Zahlen im dekadischen Positionssystem

Rechnen mit Vielfachen

dekadisch bündeln, Stellenwerttafel

Verändern von Stellen und die Folgen für den Wert der Zahl beschreiben, Bedeutung der Null

Bestimmen von Vorgänger, Nachfolger

Runden

Verwenden von „ist angenähert“, Zeichen  Rundung auf Zehner, Hunderter, Tausender in Abhängigkeit vom Sachverhalt 

Rundungsregel

Verdoppeln, Halbieren

gerade und ungerade Zahlen

Erkennen, Beschreiben, Fortsetzen und Selbstentwickeln von Zahlenfolgen und arithmetischen Mustern

Spielen mit Zahlen, Zahlenrätsel, -pyramiden Bezug zur Geometrie

Nutzen der Rechengesetze und -regeln

Kommutativ-, Distributiv-, Assoziativgesetz, Vorrangregel

Eigenverantwortung

Rechenvorteile

Finden, Begründen und Korrigieren von Rechenfehlern

Anwenden des Einspluseins und des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen beim Rechnen im Zahlenraum bis 1 000 000 und darüber

tägliche Übungen nutzen, um Schlüsselfunktion von Grundaufgaben bewusst zu machen

Entdecken und Zuordnen von Grundaufgaben im größeren Zahlenraum

Aufgaben mit zwei oder drei Teilschritten im Kopf bzw. halbschriftlich lösen

Nutzen der Zusammenhänge von Rechenoperationen zum Überprüfen von Lösungen

Rechenwege erklären

Anwenden der schriftlichen Verfahren der Addition und Subtraktion im erweiterten Zahlenraum bis 1 000 000

Addieren mit bis zu drei Summanden

mehr als drei Summanden

Subtrahieren mit bis zu zwei Subtrahenden

in zwei und einem Schritt

mehr als zwei Subtrahenden

Beherrschen des schriftlichen Verfahrens der Multiplikation mit ein- bis dreistelligem zweiten Faktor im erweiterten Zahlenraum

Entscheiden zwischen halbschriftlichem und schriftlichem Lösungsweg

rationelle Lösungswege entdecken und begründen

Kopfrechnen und halbschriftliches Rechnen kombinieren

Überschlagen

Einblick gewinnen in das schriftliche Verfahren der Division

Divisor einstellig oder Zehnerzahl mit und ohne Rest

Bedeutung der Null

806 405 : 5;    1 715 000 : 70

Näherungswerte beim Überschlagen

Abhängigkeit der Rundung vom Verwendungszweck

kritischer Vernunftgebrauch

Untersuchen der Teilbarkeit, Bilden von Bruchteilen

Quotient, Dividend, Divisor

Kennen von Überschlags- und Kontrollverfahren bei den vier schriftlichen Rechenverfahren

Ergebnisse durch Abschätzen, Überschlagen eingrenzen

bei zweistelligem Divisor Überschlagsverfahren Gültigkeit prüfen, begründen

durch Umkehroperation kontrollieren

Gewohnheit zur Selbstkontrolle

Kontrolle mit dem Taschenrechner

Beurteilen von Sachsituationen

reale Situationen, grafische Darstellungen, Texte

Software, Knobeldateien interaktive Übungen, digitale Lehr- und Lernmedien, Lern- und Übungssoftware

Herauslösen arithmetischer Strukturen

auch nicht mathematisierbare Aufgabenstellungen einsetzen

Beschreiben der Beziehung zwischen dem Sachverhalt und einzelnen Lösungsschritten

Beschreiben funktionaler Beziehungen

Darstellen und Untersuchen funktionaler Beziehungen in Tabellen

systematisches Variieren von Sachaufgaben

Erfinden von Sachaufgaben zu vorgegebenen Rechenaufgaben

Lesen und Erstellen von Diagrammen

Umfragen organisieren, Anzahlen dokumentieren, Informationen einholen und auswerten

Vergleichen der Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen

Themen: Verkehr, Umwelt, Natur, Gesundheit, Freizeit

Vielfalt der Kombinatorik entdecken

Kennen der Fachbegriffe:

Runden,

Diagramm, Tabelle,

Wahrscheinlichkeit, wahrscheinlich, unwahrscheinlich

sicher, möglich, unmöglich

 
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